Estás leyendo la publicación: ¿Cómo manejar datos dinámicos con redes neuronales caóticas?
En la ciencia de datos, vemos el surgimiento de la naturaleza caótica del entorno. Este entorno consta de datos, capas, matemáticas y muchas cosas más. Siempre se ve en las prácticas normales que utilizamos redes neuronales estándar que son estáticas frente al problema del comportamiento dinámico o caótico. Las redes neuronales caóticas son algo que se especializa en lidiar con la naturaleza dinámica y caótica del entorno y los datos. En este artículo, vamos a discutir la red neuronal caótica. Los puntos principales que se discutirán en el artículo se enumeran a continuación.
Tabla de contenidos
- ¿Qué es una red neuronal caótica?
- Las matemáticas detrás de las respuestas caóticas
- Modelando las respuestas caóticas
- ¿Dónde se utilizan las redes neuronales caóticas?
- La arquitectura de la red neuronal caótica
Comencemos con la introducción de redes neuronales caóticas.
¿Qué es una red neuronal caótica?
En inglés general, la palabra caótico se puede explicar como el estado de completa confusión y desorden. En la tecnología y el mundo industrial, podemos ver que la implementación del fenómeno caótico está en todas partes. En ciencia de datos, podemos decir que si un modelo puede tener dinámicas complejas y abundante capacidad de detección de patrones caóticos, entonces se puede aplicar a la implementación en neurocomputación mucho mejor.
Podemos aclarar la importancia de los fenómenos caóticos en las redes neuronales tomando un ejemplo de una red neuronal artificial donde podemos usarla para medir las características dinámicas de las redes neuronales artificiales.
Al igual que otra red, esta red también tiene aspectos matemáticos o podemos decir que también son una especie de modelo matemático. Hablando de la dinámica caótica podemos encontrar un ejemplo de esto en las membranas nerviosas. Muchos experimentos determinan que las membranas de neuronas reales en estado de reposo responden a la estimulación periódica de pulsos no solo de forma sincrónica, sino también caótica, dependiendo de la intensidad y el tiempo de los pulsos estimulantes.
Hay ecuaciones como la ecuación de Hodgkin-Huxley y la ecuación de Fitzhugh-Nagumo que se pueden utilizar para analizar la neurocomputación. Podemos decir que esta red es la red que se puede utilizar en el análisis de la naturaleza caótica de la red y los datos. Echemos un vistazo a las redes simples que pueden generar respuestas caóticas.
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Las matemáticas detrás de las respuestas caóticas
En esta sección, veremos cómo la red neuronal simple genera respuestas caóticas y cómo podemos modelarlas para hacerlas sincrónicas. Como discutimos, la ecuación de Fitzhugh-Nagumo, que es un método para modelar respuestas caóticas. Esta ecuación asume que el incremento en la naturaleza caótica de los datos pasados aumenta la naturaleza caótica en el presente y puede ser dada por la siguiente ecuación:
x(t+1)=u(A
Dónde,
u = función escalón unitario
A
k = factor de amortiguamiento
= umbral
Aquí podemos definir una nueva variable usando la siguiente fórmula
y(t+1)=A
Aquí podemos ver cómo podemos calcular la naturaleza caótica de la nueva variable. Ahora veamos cómo podemos modelar.
Modelando las respuestas caóticas
En la explicación anterior, hemos visto que la naturaleza caótica de las neuronas de la red puede considerarse como parte de las redes neuronales y puede denominarse red neuronal caótica. Dicha red tiene dos tipos de entradas, una es una entrada de retroalimentación y la segunda es una entrada aplicada externamente. La neurona caótica M de la red neuronal se puede modelar en términos de la dinámica de la siguiente manera:
Esta ecuación tiene tres propiedades:
- Es una función de salida continua.
- Puede realizar la suma de la naturaleza espacio-temporal de ambos tipos de entrada
- La refractariedad relativa
Expandir la ecuación anterior puede ayudarnos a lidiar con la naturaleza caótica de las neuronas. Con algunas expansiones, esta red parecerá una red neuronal de tiempo discreto y luego se convertirá en una red de retropropagación, lo que significa que, en todo el escenario, podremos modelar neuronas caóticas utilizando una extensión natural de la red neuronal. redes
¿Dónde se utilizan las redes neuronales caóticas?
En la última sección, discutimos cómo se pueden generar dinámicas caóticas en las neuronas de las redes neuronales y cómo se pueden usar para modelar la naturaleza caótica de los datos. Algunos de los usos de esta red se pueden encontrar en los siguientes campos
- Podemos utilizar tales redes en los sistemas de control de movimiento donde el cambio en la posición de cualquier objeto puede ser determinado por la función de movimiento y el cálculo de la función puede extraerse de la idea de esta red.
- Estas redes se pueden utilizar en problemas de optimización combinatoria. Dado que las redes neuronales estándar tienen la naturaleza de quedar atrapadas en mínimos locales, la naturaleza caótica de las neuronas puede ayudarlas a escapar de los mínimos locales.
- Agregar naturaleza dinámica a las neuronas hace que la red sea prometedora contra señales de entrada débiles o podemos decir contra entradas fluctuantes. En una variedad de casos, como series de tiempo fluctuantes y datos de audio, estas redes son muy útiles para hacer inferencias.
- Los parámetros internos de las redes neuronales estándar no pueden ajustarse de acuerdo con el sistema externo. Tal sistema puede facilitar las aplicaciones biomédicas de la resonancia caótica.
- Estas redes se pueden utilizar para resolver problemas como problemas de viajante de comercio, problemas de detección de tráfico, etc.
La arquitectura de la red neuronal caótica
Como se discutió anteriormente, podemos decir que la arquitectura de dicha red puede ser similar a la red neuronal estándar, pero la principal diferencia entre ellos es que en las capas de una red neuronal caótica encontramos mapas caóticos que pueden seguir la regla de la serie generalizada de Luroth. . La aplicación de tales mapas a la red mejora la capacidad de la red para compresión, criptografía y computación XOR y otras operaciones lógicas. La siguiente imagen puede ser una representación de esta red.
Fuente de imagen
En este artículo, nos estamos enfocando en la red neuronal caótica, por lo que solo necesitamos comprender la parte central de la imagen de arriba que representa la arquitectura de la red neuronal caótica GLS que se puede utilizar para tareas de clasificación. En este tipo de arquitectura, la activación de GLS se vuelve caótica y las neuronas se detienen mientras su valor de actividad comienza a partir de q, que es una actividad neuronal inicial que alcanza el estímulo.
Ultimas palabras
En este artículo, discutimos las redes neuronales caóticas que controlan la naturaleza caótica del entorno. Junto con esto, también hemos repasado las matemáticas detrás de este tipo de modelado y sus casos de uso. También hemos discutido su arquitectura basada en una red que fue diseñada para lidiar con problemas de clasificación.
